Barış Alper Yılmaz, Galatasaray'da bu sezon gösterdiği performansla Avrupa'nın radarına girdi. Barış Alper Yılmaz'ın talipleri arasında bulunan Premier Lig ekibi, son yaptığı teklifi yükselterek Galatasaray'ın istediği seviyeye çekti. 2021 yazında Keçiörengücü'nden Galatasaray'a transfer olan Barış Alper Yılmaz, performansıyla bu sezon sarı-kırmızılılarda fark yaratan isimlerin başında geliyor. 15 gole katkı sağlayan 23 yaşındaki futbolcu, Galatasaray'ın ligde liderlik koltuğunda oturmasında önemli pay sahibi futbolculardan biri. Performansıyla Avrupa ekiplerinin de dikkatini çeken Barış Alper Yılmaz için Aston Villa'nın el yükselttiği iddia edildi. Milli futbolcuyu kadrosuna katmak isteyen Premier Lig ekibi, Galatasaray'a yaptığı 18 milyon euroluk teklifi yükseltti. Sabah'ta yer alan habere göre Aston Villa, 18 milyon euroluk teklifini Galatasaray'ın istediği 25 milyon euro seviyelerine çekti. Unai Emery'nin teknik direktörlüğünü yaptığı ve bu sezon büyük bir çıkış yakalayan İngiliz ekibi, Barış Alper Yılmaz ile 5 yıllık sözleşme imzalamak istiyor. Transferin gerçekleşmesi durumunda Barış Alper Yılmaz, Galatasaray tarihinin en yüksek bedelli yerli transfer satışı olarak kayıtlara geçecek. Rekor 13 milyon euro ile Arda Turan'a aitti. Barış Alper Yılmaz, Galatasaray formasıyla toplam 103 maça çıktı. 23 yaşındaki futbolcu bu karşılaşmalarda 10 gol ve 11 asistlik skor katkısı verdi.