22 Nisan 2007 yılında İstanbul’da dünyaya gelen oyuncu etkili sağ ayağı ve son vuruşlarıyla dikkat çekiyor. Mustafa Hekimoğlu ayrıca 1.86 cm boyuyla hava topu hakimiyetiyle beğeni topladı.
2017- 2023 yılları arasında Beşiktaş altyapısında forma giyen oyuncu 23/24 sezonunda önce U16 ardından ise U19 forması giydi. 27 Kasım’da ise A Takım’a yükseldi.
U19 Süper Lig’de 10 maçta 4 gol atan oyuncu Süper Lig’de ise geçtiğimiz sezon 117 dakika sahada kaldı ve gol-asist katkısı veremedi.
Mustafa Erhan Hekimoğlu ilk resmî maçına 14 Aralık 2023 tarihinde UEFA Avrupa Konferans Ligi D Grubunda oynanan ve Beşiktaş'ın 2-0 kazandığı Lugano-Beşiktaş maçının 61. dakikasında sakatlanarak oyundan çıkan Jackson Muleka'nın yerine girerek çıktı.
Hekimoğlu, 2024 Süper Kupa'da Galatasaray'ı 5-0 mağlup ettikleri tarihi karşılaşmada, 85. dakikada oyuna girdi ve takımının beşinci golünü attı. Bu gol, aynı zamanda Hekimoğlu'nun kariyerindeki ilk resmî gol oldu.
8 Mart 2022 tarihinde Türkiye U15 takımıyla ilk maçına çıkan oyuncu U16,U17,18 takımlarında toplam 25 maçta süre aldı. Bu maçlarda ise 9 gollük katkı verdi.