Formula 1'de 1959, 1960 ve 1966 yıllarında 3 kez şampiyon olan Avustralyalı sürücü, bir süredir mücadele verdiği karaciğer yetmezliğine yenik düştü.
Avustralya spor tarihinin en başarılı sporcularından biri olarak kabul edilen Brabham, kendi adını taşıyan bir takım oluşturmuş ve bu takımı emekliliğinin ardından Bernie Ecclestone'a devretmişti.